Question

为抵御国际金融危机带来的影响，国家决定降低存款利息，现有四种降息方案．方案Ⅰ：先降息0.27%，后降息0.41%；方案Ⅱ：先降息0.41%，后降息0.27%；方案Ⅲ：先降息0.34%，再降息0.34%；方案Ⅳ：一次降息0.68%．在上述四种方案中，降息最少的是

1. A.
   方案Ⅰ
2. B.
   方案Ⅱ
3. C.
   方案Ⅲ
4. D.
   方案Ⅳ

Answer 1

C
分析：两次降息属于增长率问题，分别计算出方案I，方案II，方案II，Ⅳ降息后的利息，再比较大小．
解答：设提价前的利息为1，p=0.27，q=0.41，
那么两次降息后的利息为：方案I：（1-p%）（1-q%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案II：（1+q%）（1-p%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案III：（1-）（1-）=1-p%-q%+=1-p%-q%+0.01×%；
方案Ⅳ：1-p%-q%；
∵≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案III利息最大．
故在上述四种方案中，降息最少的是III．
故应选：C．
点评：本题考查了增长率问题和基本不等式的应用，是基础题．