Question

已知一椭圆经过点(2，－3)且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同的焦点

(1)求椭圆方程；

(2)若P为椭圆上一点，且，P，F₁，F₂是一个直角三角形的顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求|PF₁|∶|PF₂|的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)与之有共同焦点的椭圆可设为代入(2，－3)点， 　　解得m＝10或m＝－2(舍)，故所求方程为 　　(2)1、若 　　则于是 　　2、若，则 　　Δ＜0无解即这样的三角形不存在，综合1，2知