题目内容
（本小题满分16分）已知函数
。
（1）若
证明：对于任意的两个正数
，总有
成立；
（2）若对任意的
，不等式：
恒成立，求
的取值范围。
解：（1）由：
，
而：
，
又因为：
所以：
，即：
成立。………… 【8分】
（2） 由
恒成立，即只要：
成立；
又
，易知
………… 【10分】
令
（）
，令：
，
，
………… 【14分】
所以：
在上为增函数。
即：
………… 【16分】
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.