Question

如下图,正四面体ABCD的棱长为a,点E、F分别是棱BD、BC的中点,则平面AEF截该正四面体的内切球所得截面的面积为

A.               B.                C.               D.

       

Answer 1

D  如图，内切球的球心为O，由△ANO∽△AMG,得球O的半径R=OM=ON=,过O作OP⊥面AEF，垂足为P，由△AOP∽△AQM得OP=，设球O在面AEF上的截面圆的半径为r,则r²=R²-OP²=,∴该截面圆的面积为S=πr²=.