题目内容
已知向量
，则
（Ⅰ）与
同向的单位向量的坐标表示为____________；
（Ⅱ）向量
与向量
夹角的余弦值为____________。
，则（Ⅰ）与
同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量
与向量夹角的余弦值为____________。 （Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅱ） （Ⅰ）由
，得
.设与
同向的单位向量为
，则
且
，解得
故
.即与同向的单位向量的坐标为.
（Ⅱ）由，得
.设向量
与向量
的夹角为
，则
.
【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了. 来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查
，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.（Ⅱ）由
，得.设向量与向量的夹角为，则.【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了. 来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查
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=(1,1)，
=(2，5)，
=(3,
)满足条件(8
=
,
=
.
的值; 
,
,求
的值.
的夹角为
，
，若点M在直线OB上，
的最小值为 
上存在不同的三个点
，使得关于实数
的方程
有解（点O不在
本题满分12分）已知
, 
是平面上的一组基底，若
，
的值；
的单位向量，当
时，求
的最大值。
，E为CD的中点，
则
的值等于 . 
分别满足下列条件，
； （2）
；
，
； （4）