与四面体的四个顶点距离相等的平面共有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

与四面体的四个顶点距离相等的平面共有________个．

答案：7
解析：

用组合数符号表示为＝7．实际上把问题分为两类：平面两侧各有两个顶点，满足条件的平面共有＝3个；平面两侧分别有三个顶点和一个顶点，满足条件的平面有＝4个，∴共有7个．

练习册系列答案

学业测评名校期末卷系列答案

(1)如果△ABC的三条边BC、CA、AB上的高分别为h_a、h_b和h_c,△ABC内任意一点P到三条边BC、CA、AB的距离分别为p_a、p_b、p_c,那么=1.

(2)从四面体的四个顶点A、B、C、D分别向所对的面作垂线,垂线长分别为h_a、h_b、h_c和h_d.P为四面体内任意一点,从点P向A、B、C、D四顶点所对的面作垂线,垂线长分别为p_a、p_b、p_c和p_d,那么诸h_i与诸p_i满足什么关系式(i=a, b, c, d)?

甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）

A． B． C． D．

试题分类