题目内容
已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证法 1：如图所示，在四边形CDEF中， ，∴ ． ①
在四边形 ABFE中 ，∴ ． ②
①＋②得
∵ E、F分别是AD、BC的中点，∴ ， ．∴ ．
证法 2：如图所示，在平面内取点O，作 、 、 、 、 、 ．∴ ， ．∵E、F分别是AD、BC的中点，∴ ，∴ ，∴ ，同理
|
又∵
．∴
∴
．提示：
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证法 1主要应用了封闭图形中所有向量依次相加之和为零向量的意义，证法2主要是把向量 、 、 分别放在△OEF、△ODC、△OAB三个三角形中，运用三角形法则寻找 、 ， 、 分别与 、 、 、 的关系． |
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与
都是非零向量，则“
”是“
”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于以
，
为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是 ．（写出全部正确结论的序号）