题目内容
过点
的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，△AOB的面积等于6，求直线l的方程．
【答案】分析：可设出直线l的方程为
，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．
解答：解：设直线l的方程为
，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．
∵△AOB的面积等于6，∴
ab=6，ab=12．
∵点
在直线l上，∴
，∴a=
，代入ab=12，
可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，
直线l的方程
，即3x+4y-12=0．
点评：考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，直线的截距式方程，属于基础题．
，根据题意可知A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．然后表示出面积的关系式，求出a，b的值，然后代入得到直线l的方程即可．解答：解：设直线l的方程为
，则A（a，0），B（0，b）．且a＞0，b＞0．∵△AOB的面积等于6，∴
ab=6，ab=12．∵点
在直线l上，∴
，∴a=
，代入ab=12，可得b2-6b+9=0，∴b=3，a=4，
直线l的方程
，即3x+4y-12=0．点评：考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，直线的截距式方程，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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如图，已知椭圆C：
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
为直径的圆
上；
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
为直径的圆
上；
的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则距离AB最小值为 ．