题目内容
若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1-2i|的最大值是（ ）
分析：设z=x+yi（x，y∈R），由|z+2-2i|=1知点Z（x，y）的轨迹可看作以A（-2，2）为圆心，1为半径的圆，|z-1-2i|可看作点Z到点B（1，2）的距离，从而可得答案．
解答：解：设z=x+yi（x，y∈R），
则|z+2-2i|=|（x+2）+（y-2）i|=1，
所以
=1，即（x+2）2+（y-2）2=1，
点Z（x，y）的轨迹可看作以A（-2，2）为圆心，1为半径的圆，
|z-1-2i||（x-1）+（y-2）i|=
，可看作点Z到点B（1，2）的距离，
则距离的最大值为：|AB|+1=3+1=4，即|z-1-2i|的最大值是4，
故选C．
则|z+2-2i|=|（x+2）+（y-2）i|=1，
所以
| (x+2)2+(y-2)2 |
点Z（x，y）的轨迹可看作以A（-2，2）为圆心，1为半径的圆，
|z-1-2i||（x-1）+（y-2）i|=
| (x-1)2+(y-2)2 |
则距离的最大值为：|AB|+1=3+1=4，即|z-1-2i|的最大值是4，
故选C．
点评：本题考查复数求模及复数的几何意义，属基础题．
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