一个几何体三视图如图所示.则该几何体的表面积等于( )A．2πB．4πC．6+πD．π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．一个几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

6+（2+$\sqrt{13}$）π

D．

（4+2$\sqrt{13}$）π

分析由三视图可知：该几何体为圆锥沿轴截取的一半．

解答解：由三视图可知：该几何体为圆锥沿轴截取的一半．
∴该几何体的表面积=$\frac{1}{2}×4×3$+$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}$+$\frac{1}{2}×2π×\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=6+$（2+\sqrt{13}）$π．
故选：C．

点评本题考查了圆锥的三视图及其有关计算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

8．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

13．凸五边形ABCD中，AB=AE=CD=BC+DE=1，∠B=∠E=90°，求它的面积S．

20．在三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，侧面△SAB，△SBC，△SAC的面积分别为1，$\frac{3}{2}$，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

10．

如图，等腰直角三角形ABE与正方形ABCD所在的平面互相垂直，AE⊥BE，AB=2，FC⊥平面ABCD，且FC=1．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCF；
（Ⅱ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅲ）求点C到平面BDF的距离．

17．已知动点P到点M（-2，0）和到直线x=-2的距离相等，则动点P的轨迹是（　　）

14．已知tanα=-$\frac{3}{2}$，α为第二象限角
（1）求$\frac{{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
（2）求$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的值．

15．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
（2）求证：SA⊥BC；
（3）求直线SD与面SAB所成角的正弦值．

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