Question

如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.

Answer 1

思路分析：根据向量共线的条件，解关于m的方程即可.

解法1：∵A、B、C三点共线，即、共线，

∴存在实数λ使得=λ,

即i-2j=λ(i+mj).

∴

∴m=-2,

即m=-2时，A、B、C三点共线.

解法2：依题意知i=(1,0),j=(0,1),则=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），=（1，0）+m（0，1）=（1,m）而，共线，∴1×m+2=0.

故当m=-2时，A、B、C三点共线.

温馨提示

    证明三点共线，只需构造两向量，证明它们共线即可.