Question

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵　A、B、C三点共线即、共线 　　    ∴　存在实数l使得 　    　即i-2j=l(i+mj) 　　    于是，∴　m=-2 　　    即m=-2时，A、B、C三点共线． 解法二：依题意知：i=(1，0)，j=(0，1) 　　则=(1，0)-2(0，1)=(1，-2)， 　　   =(1，0)+m(0，1)=(1，m) 　　   而、共线 　　   ∴　1否m-1否(-2)=0 　   　∴　m=-2 　   　故当m=-2时，A、B、C三点共线

提示：

向量共线的几何表示与代数表示形式不同但实质一样，在解决具体问题时要注意选择使用．