题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若在区间
上单调递增，试求
的取值或取值范围
（1）极大值为1，极小值为
；（2）
.
解析试题分析：（1）当时，令导数等于零得极值点，代入函数求得极值；（2）若在区间上是单调递增函数，则
在区间内恒大于或等于零，讨论求得.
试题解析：（1）当时，
，∴
，
令
，则
，
， 2分
、
和的变化情况如下表
即函数的极大值为1，极小值为
+ 0 
0 + 
极大值 
极小值 
； 5分
（2）
，
若在区间上是单调递增函数， 则在区间内恒大于或等于零， 6分
若
，这不可能，
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试确定函数
的单调区间；
且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
求证：
.
，
，且
在点（1，
）处的切线方程为
。
的单调递增区间；
，若方程
有且仅有四个解，求实数a的取值范围。
，曲线
在点
处的切线是
：
，
的值；
在
上单调递增，求
的取值范围
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
，若
的最小值是
，求函数
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数
，
的周期和对称中心；
上值域.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值;
，
恒成立，求
的范围.
（
为常数）．
时，求
的单调递减区间；
，且对任意的
，
恒成立，求实数