题目内容
数列{an}满足an=
（n∈N*），则
等于 ．
【答案】分析：依题意，利用裂项法可求得
=2×（
-
），从而可求得答案．
解答：解：∵an=
（n∈N*），
∴
=2×（
-
），
∴
+
+…+
=2[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]
=2（1-
）
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查裂项法求和，求得
=2（
-
）是关键，属于中档题．
=2×（
-
），从而可求得答案．解答：解：∵an=
（n∈N*），∴
=2×（
-
），∴
+
+…+
=2[（1-
）+（
-
）+…+（
-
）]=2（1-
）=
．故答案为：
．点评：本题考查裂项法求和，求得
=2（
-
）是关键，属于中档题． 
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