题目内容

设a=e-e，b=3
e
，c=e
2
，则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a
分析：本题考查的是指数函数比较大小问题．在解答过程当中可先逐一获得a、b、c的大致范围，然后根据中间量将三个数的大小加以对比，即可获得问题的解答．
解答：解：由题意可知：a=e-e∈（0，1），b=3
e
＞ 3，又∵0＜e＜3，∴1＜e2＜32，∴c=e
2
∈(1，3)．
所以b＞c＞a．
故选D．
点评：本题考查的是指数函数比较大小问题．在解答的过程当中充分体现了具体数据处理、指数函数性质应用以及问题转化的能力．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆┍的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求点M的坐标；
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
b2
a2
，证明：E为CD的中点；
（3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足
PP1
+
PP2
=
PQ
，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．
设
a
=(2，6，-3)，则与
a
平行的单位向量的坐标为
 
，同时垂直于
a
=(2，2，1)，
b
=(4，5，3)的单位向量
e
=
 
．
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[
2
，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（　　）
[选做题]
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距离为d，求d的最大值．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c为正数且a+b+c=1，求证：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．
设A是如下形式的2行3列的数表，
abc
def
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
11-0.8
0.1-0.3-1
（2）设数表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．

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