Question

如图，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．

Answer 1

答案：
解析：

∵AP⊥PB，AP⊥PC，∴AP⊥平面PCB， 　　∴AP⊥BC，又AH⊥BC(H是△ABC的垂心) 　　∴BC⊥平面APH，∴BC⊥PH，同理证明AB⊥PH ∴PH⊥平面ABC．