Question

在△ABC中，，求cosC的值．

Answer 1

解：因为在△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
∵，∴sinB=
∴sinB=，∴B＞A
所以，A一定是锐角，从而
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=．
所以cosC的值为：
分析：根据，求出sinB，利用sinB＞sinA，推出A是锐角，求出cosA，通过两角和的余弦公式求出cosC的值．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，推理能力，是基础题．