题目内容
“x＜-1”是“x2-1＞0”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由x＜-1，知x2-1＞0，由x2-1＞0知x＜-1或x＞1．由此知“x＜-1”是“x2-1＞0”的充分而不必要条件．
解答：解：∵“x＜-1”⇒“x2-1＞0”，
“x2-1＞0”⇒“x＜-1或x＞1”．
∴“x＜-1”是“x2-1＞0”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用，解题时要注意基本不等式的合理运用．
解答：解：∵“x＜-1”⇒“x2-1＞0”，
“x2-1＞0”⇒“x＜-1或x＞1”．
∴“x＜-1”是“x2-1＞0”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用，解题时要注意基本不等式的合理运用．
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