题目内容
（2012•韶关一模）下列命题正确的是（ ）
分析：A和B选项按全称命题和特称命题的真假判断来看；C选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；D选项看从条件能否推出推结论．
解答：解：A错，∵方程
+2x +3=0的根的判别式△=4-4×3＜0，此方程没有实数解：
B错，∵当x=1时，x3=x2；
C对，∵x2＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1⇒x2＞1成立，但x2＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x2＞1的充分不必要条件；
D错，∵若a＞b，则a2-b2=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故选C．
| x | 2 |
B错，∵当x=1时，x3=x2；
C对，∵x2＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1⇒x2＞1成立，但x2＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x2＞1的充分不必要条件；
D错，∵若a＞b，则a2-b2=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故选C．
点评：本题主要考查了命题、条件、特称命题等的有关知识，与其它部分的知识联系密切，所以综合性较强．
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