Question

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）分别求直线与圆的极坐标方程；

（2）射线：（）与圆的交点为、两点，与直线交于点，射线：与圆交于，两点，与直线交于点，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

试题分析：（1）根据将直线的方程化为极坐标方程，利用消参数得圆普通方程，再根据将直角坐标方程化为极坐标方程（2）根据极坐标方程得，，可得，同理可得，因此

试题解析：（1）直线的方程为，可得极坐标方程为，

圆的参数方程为（为参数），可得普通方程，

展开为，化为极坐标方程，即．

（2）由题意可得：点，的极坐标方程为，，

∴，，可得，

同理可得，

∴，当时，取等号．