题目内容
【题目】已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1<a2<…<an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项。现给出以下四个结论：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1<a2<a3）具有性质P，则a1+a3=2a2。
其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】①中取1和3两个元素验证，发现不正确；
②显然满足题意；
③若数列A具有性质P,即所以对任意i,j(1ijn), 
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,那么当i=j=n时, 
+
与
至少一个在数列中,所以a1=0正确。
④数列a1,a2,a3满足条件,则a1=0,而a3+a2和a3a2至少有一个是数列中的项,而a3+a2不可能满足,所以a3a2=a2，
所以a1+a3=a3=2a2，正确；
3个正确，故选B.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
