题目内容

给出以下命题：

　　①平行于同一条直线的两条直线平行；

　　②垂直于同一条直线的两条直线平行；

　　③平行于同一个平面的两条直线平行；

　　④垂直于同一个平面的两条直线平行；

　　⑤平行于同一条直线的两个平面平行；

　　⑥垂直于同一条直线的两个平面平行；

　　⑦平行于同一个平面的两个平面平行．

　　其中正确的命题是________（把你认为正确的命题的序号都写上）．

①、④、⑥、⑦．


解析:

由公理4知①正确．由直线与平面垂直的性质定理知④正确．由两个平面平行判定定理可以推导出⑥、⑦正确．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行、相交、或异面；平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行、相交、或异面；平行于同一条直线的两个平面的位置关系是平行或相交．

练习册系列答案
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已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直线，给出以下命题：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在这四个命题中，正确的命题是（　　）

设a．b是两条直线，α．β是两个平面，给出以下四个命题：

①a⊥b，b⊥α，aαa//α； ②a⊥β，α⊥β，aαa//α；

③a⊥b，a⊥α，b⊥βα⊥β；④a//α，α⊥β a⊥β。

其中正确的命题是 　　　　　　   （把你认为正确命题的序号都填上）。

 

给出以下命题：

①若z∈C，则z2≥0；

②若a，b∈R，且a＞b，则a＋i＞b＋i；

③若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；

④若，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．

其中真命题的个数为

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

已知m,n,l是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出以下命题:

①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②若m⊂α,n⊂β,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥n;③若n∥m,m⊂α,则n∥α;④若α∥γ,β∥γ,则α∥β.其中正确命题的序号是(　　)

A.②④              B.②③

C.③④              D.①③

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