题目内容

过两点A（5，2）和B（3，-2），圆心在直线2x-y=3上的圆的方程为__________.

解析：设圆心C(a,2a-3)，利用|AC|=|BC|a=2,故所求圆的方程为（x-2）2+(y-1)2=10.

答案:（x-2）2+(y-1)2=10

练习册系列答案
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e=
2
3
3
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
．
（1）求双曲线方程；
（2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．
在xOy坐标平面内，已知圆C过点A（1，1）和点B（1，5），且圆心C在直线2x+y-2=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点A且与圆C相切的直线方程；
（3）已知斜率为-1的直线l与圆C相交于P，Q两点，且CP⊥CQ，试求直线l的方程．
求满足下列条件的直线方程，并化为一般式
（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；
（2）经过点（-
2
，-
3
），与x轴平行；
（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y=
1
2
x-3的斜率的相反数；
（4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直；
（5）过l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行于l3：x+2y-5=0．
（2009•南汇区二模）设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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