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一个正四面体的棱长为
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的表面积。
解析:
如图，圆和正四面体各条棱都相切，球心是异面直线AC与BD公垂线段的中点，半径为异面直线间距离的一半。而
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，所以
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，从而
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一个正四面体的棱长为，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的表面积。
如图，圆和正四面体各条棱都相切，球心是异面直线AC与BD公垂线段的中点，半径为异面直线间距离的一半。而，，所以，，从而
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，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 ．