题目内容
14．已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则f（1）-f（2）=（ ）| A． | 1$-\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | 1 |
分析 用待定系数法求出幂函数f（x）的解析式，再计算f（x）的值．
解答 解：设幂函数f（x）=xα，
其图象过点（9，3），
∴9α=3，
解得α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$，
∴f（1）-f（2）=1-$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了幂函数的解析式与计算问题，是基础题．
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