已知命题p:?x∈R.使sinx=52,命题q:?x∈R.都有x2+x+1＞0．下列结论:①命题“p∧q 是真命题②命题“￢pⅤq 是真命题③命题“￢pⅤ￢q 是假命题④命题“p∧￢q 是假命题其中正确的是( )A．②③B．②④C．③④D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题p：?x∈R，使sinx=

5

2

；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“￢pⅤq”是真命题
③命题“￢pⅤ￢q”是假命题
④命题“p∧￢q”是假命题
其中正确的是（　　）

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

命题p：?x∈R，使sinx=

5

2

为假命题，￢p为真命题；
由于x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0恒成立，则可得命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0为真命题，￢q为假命题
①命题“p∧q”是假命题，故①错误
②命题“￢pⅤq”是真命题，故②正确
③命题“￢pⅤ￢q”为真命题，故③错误
④命题“p∧￢q”是假命题，故④正确
其中正确的命题有②④
故选B

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已知命题p：“?x∈R^*，x＞

”，命题p的否定为命题q，则q是“

”；q的真假为

．（填“真”或“假”）

下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
②函数y=

的最小值为

且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，则sin2θ=

；
其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是

?x∈R，cosx＞1

?x∈R，cosx＞1

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

（填序号）．

已知命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x∈R，2x≥1+x²，则下列命题中为真命题的是（　　）