题目内容
若（2x+| 3 |
分析：设 A=a0+a2+a4，B=a1+a3 ，令x=1得 (2+
)4=A+B①，令x=-1 得(2-
)4=A-B②，用①×②得到要求的式子等于：（A+B）（A-B ）=(2+
)4 (2-
)4，运算求得结果．
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解答：解：记 A=a0+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得 (2+
)4=A+B ①，
令x=-1 得 (2-
)4=A-B ②，
①×②得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=(2+
)4 (2-
)4=14=1．
令x=1 得 (2+
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令x=-1 得 (2-
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①×②得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=(2+
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点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，得到①和②，是解题的关键，属于中档题．
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