题目内容

已知，如图，设矩形ABCD(AB＞CD)的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交CD于点P．设AB＝x，求△ADP的最大面积及相应的x值．

答案：
解析：

　　思路与技巧：要求△ADP的最大面积，首先要写出△ADP面积的目标函数．由于AD＝12－x，关键是将DP用x表示出来．从图中看到，DP＝P，AP＝x－DP，于是在△ADP中运用勾股定理，可以将DP用x表示出来．

　　

　　

　　评析：在建立面积的目标函数时，要注意运用平面几何知识，在用均值不等式求最值时，要对函数式进行变形，使函数表达式具备均值不等式的结构．


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．
（2012•辽宁）如图，已知椭圆C0：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2+y2=
t
2
1
，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．
（I）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
（II）设动圆C2：x2+y2=
t
2
2
与C0相交于A'，B'，C'，D'四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A'B'C'D'的面积相等，证明：
t
2
1
+
t
2
2
为定值．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(a＞b)，在AB、AD、CB、CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x(x＞0)，设四边形EFGH的面积为y，
(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；
(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？
如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网