题目内容
如图，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b(a＞b)，在AB、AD、CB、CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x(x＞0)，设四边形EFGH的面积为y，
(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；
(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？
(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；
(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？
| 解：用割补法，将四边形EFGH的面积转化为特殊图形—矩 形和直角三角形的面积问题． (1)∵△AEH≌△CFG，△EBF≌△GDH， ∴y=S矩形ABCD-2S△AEH-2S△EFB =ab-2×  (a-x)(b-x)=-2x2+(a+b)x(0＜x≤b)。 |
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(2) ，①如图1，当  ，即 时，当  时， ； ②如图2，当  ，即 时，y在区间（0，b]上是增函数， 当x=b时，  。 |
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练习册系列答案
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