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平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于O,若
=
,
=
,那么用
,
表示的
为________.
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-
分析:由题意可得
=
=
=
,由此求得结果.
解答:由题意可得
=
=
=
=
,
故答案为:
.
点评:本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义,属于基础题.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是 ( )
A、2或
3
B、2或
2
C、2
D、1或
2
如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.
(I)求证:AB⊥DE
(Ⅱ)求三棱锥E-ABD的侧面积.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,E为BC上一动点(不与B重合),作EF⊥AB于F,FE的延长线交DC的延长线于点G,设BE=x,△DEF的面积为S.
(1)求证:△BEF∽△CEG;
(2)求用x表示S的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值是多少?
(2012•广州二模)在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若
EF
=m
AB
+n
AD
(m,n∈R)
,则
m
n
的值为
-2
-2
.
(2011•天津模拟)在平行四边形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
,
AF
=
1
4
AD
,CE与BF相交于G点.若
AB
=
a
,
AD
=
b
,则
AG
=( )
A.
2
7
a
+
1
7
b
B.
2
7
a
+
3
7
b
C.
3
7
a
+
1
7
b
D.
4
7
a
+
2
7
b
关 闭
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