题目内容
已知等差数列
的首项
,公差
,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设数列
对任意的
,均有
成立,求
.
【解析】(1)由已知得
,
,
,
所以
,解得
或
.
又因为
,所以
.
所以
.
又
,
,所以等比数列
的公比
,
所以
.
(2)由
①,得当
时,
②,
①-②,得当
时,
,所以
2).
而
时,
,所以
.所以
.
所以![]()
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.
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