题目内容

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且·＝6，与的夹角为α

(1)求α的取值范围

(2)若函数f(α)＝sin2α＋2sinαcosα＋3cos2α，求f(α)的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由题意知

　　

　　由②÷①得＝tanθ即3tanθ＝S……(3分)

　　由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3…(4分)

　　又θ为与的夹角，

　　∴θ∈(0，π)

　　∴θ∈(，)(6分);

　　(2)f(θ)＝sin2θ＋2sinθcosθ＋3cos2θ＝1＋sin2θ＋2cos2θ

　　∴f(θ)＝2＋sin2θ＋cos2θ＝2＋sin(2θ＋)…(9分)

　　∵θ∈(，)，∴2θ＋∈(，)

　　∴2θ＋＝，即θ＝时，f(θ)min＝


练习册系列答案
相关题目
（2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
3
≤S≤3，且
AB
•
BC
=6，
AB
与
BC
的夹角为θ．
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值．
在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=
3
，a=2
3
，b=2，求第三边c的大小．
已知△ABC的面积S=5
3
，AB=4，最大边AC=5，那么BC边的长为（　　）
（2011•海淀区二模）已知△ABC的面积S=
3
，∠A=
π
3
，则
AB
•
AC
=
2
2
．
（2007•宝山区一模）已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=
2
3
2
3
．

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