题目内容

（2011•海淀区二模）已知△ABC的面积S=
3
，∠A=
π
3
，则
AB
•
AC
=
2
2
．
分析：由三角形的面积公式S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
 |sinA=
3
可求|
AB
||
AC
|，由向量的数量积的定义
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA可求
解答：解：∵S△ABC=
1
2
|
AB
||
AC
 |sinA=
3

∴|
AB
||
AC
|=
2
3
3
2
=4
∴
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=4×
1
2
=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了三角形的面积公式及向量的数量积的定义的应用，属于基础性试题
练习册系列答案
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π+1
π+1
．
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π
4
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π
2
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2
2
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MQ
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MN
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12
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