题目内容
△ABC中，sinA=
，cosB=
，则cosC为（ ）
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| 5 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
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分析：△ABC中，由条件可得 B为锐角且 B＞
，A 为锐角且 A＞
，得到 cosA=
，sinB=
，
由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB 运算求得结果．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB 运算求得结果．
解答：解：∵△ABC中，sinA=
，cosB=
＜
，∴B为锐角且 B＞
，A 为锐角且 A＞
，
∴cosA=
，sinB=
，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
-
×
+
×
=
，
故选 A．
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| 5 |
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| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴cosA=
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
-
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 33 |
| 65 |
故选 A．
点评：本题考查两角和的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，判断A、B为锐角，是解题的
关键．
关键．
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在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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