题目内容
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，求
在区间
上的最大值.（其中
为自然对数的底数）
解：（Ⅰ）
，（
），……………3分
在区间
和
上，
；在区间
上，
.
，递减区间是
和
，增区间是. 5分
（Ⅲ）
，
则
， …………………6分
解
，得
，
所以，在区间
上，为递减函数，
在区间
上，为递增函数.………7分
当
，即
时，在区间
上，为递增函数，
所以最大值为
. …………8分
当
，即
时，在区间上，为递减函数，
所以最大值为
. ………9分
当
，即
时，的最大值为
和
中较大者；
，解得
，所以，
最大值为
， …………10分
时，最大值为
.…………11分
综上所述，当
时，最大值为，当
时，的最大值为.
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（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
的两个极值点，且
的取值范围；
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；
处的切线方程。
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
）的图象如图（上）所示，则函数
的图象是（ ） 
