设f(x)=|lg|x||.若a＜b＜0.且f.则a2+b2的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．设f（x）=|lg|x||，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²+b²的取值范围是（2，+∞）．

分析利用a＜b＜0，f（a）=f（b），求出ab=1，利用基本不等式，即可求出a²+b²的取值范围．

解答解：如图，∵a＜b＜0，f（a）=f（b），
∴lg（-a）=-lg（-b），
∴lg（-a）+lg（-b）=0，
∴ab=1，∴a²+b²＞2ab=2．
故答案为（2，+∞）．

点评本题考查a²+b²的取值范围，考查基本不等式的运用，正确求出ab=1是关键．

练习册系列答案

单元月考卷系列答案

小升初系统总复习指导与检测系列答案

口算达标天天练系列答案

小学毕业升学复习必做的18套试卷系列答案

小桔豆阅读与作文高效训练系列答案

总复习系统强化训练系列答案

小考宝典系列答案

高中新课程评价与检测系列答案

呼和浩特市预测卷系列答案

中考指南系列答案

相关题目

4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．
（2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120⁰，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA=30°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN=（　　）

2．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”，
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④在公差为d的等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$．

9．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则a₁₀=（　　）

19．集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
①f：A→C，作三角形的内切圆；
②f：C→B，作圆的内接矩形；
③f：A→C，作三角形的外接圆；
④f：C→A，作圆的内接三角形；
⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
⑥f：C→D，求圆的周长；
其中不是映射的序号为②④．

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14．

3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）

$[{\frac{1}{13}，2}]$

[$\frac{2}{13}$，1]

$[{\frac{1}{6}，6}]$

$[{\frac{1}{3}，3}]$

4．重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：

T（分钟）	25	30	35	40
频数（次）	100	150	200	50

以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．
（1）求T的分布列与P（T＜E（T））；
（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记X表示这3位教师中驾车所用时间少于E（T）的人数，求X的分布列与E（X）；
（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．