Question

设数列满足，若数列满足：，且当 时，
（I） 求及 ;
（II）证明：,（注：）.

Answer 1

（I）
（II）注意
 
而
当时，


，即。

试题分析：（I）   由得，
所以为等比数列；所以
（II）由，得①
②； 由②-①得：，则（）
 
当时，


，即
点评：典型题，本题综合性较强，处理的方法多样。涉及数列不等式的证明问题，提供了“放缩、求和、证明”和“数学归纳法”等证明方法，能拓宽学生的视野。