Question

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
（1）试用表示，并判断直线与平面的位置关系；
（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值．

Answer 1

解：设，建立如图所示空间直角坐标系，
，,
，. ……（2分）
（1），，
所以，  ……（5分）
平面，平面. ……（7分）
（2）平面，，即.
，，即. ……（10分）
， ……（11分）
，
所以异面直线与所成角的余弦值为. ……（14分）

解析