题目内容
方程lnx+x=3的解所在区间是（ ）
分析：先判断函数f（x）=lnx+x-3的单调性，再利用函数零点的判定定理即可得出．
解答：解：设f（x）=lnx+x-3，可知函数在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数至多有一个零点．
∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，∴f（2）f（3）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内存在零点，再由单调性可知，有且只有一个零点．
故选C．
∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，∴f（2）f（3）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内存在零点，再由单调性可知，有且只有一个零点．
故选C．
点评：熟练判断函数的单调性和掌握函数零点的判定定理是解题的关键．
练习册系列答案
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若x0是方程lnx+x=3的解，则x0属于区间（ ）
| A、（0，1） | B、（1，2） | C、（2，3） | D、（3，4） |