题目内容

已知F1(-8，3)，F2(2，3)，动点P适合|PF1|-|PF2|=2a，当a为3和5时，P点的轨迹为(　　)

A.双曲线和一直线

B.双曲线和一射线

C.双曲线一支和一直线

D.双曲线一支和一射线

解析：当a=3时，2a=6＜|F1F2|=10，点P的轨迹是双曲线的右支.当a=5时，2a=10=|F1F2|,点P的轨迹是以F2为端点的一条射线.故选D.

答案：D

练习册系列答案
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（2011•盐城模拟）（本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
（Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．
已知F1，F2分别是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点，P点为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（　　）
已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，则此双曲线的离心率为（　　）
求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F1（-10，0），F2（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)两点．

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