题目内容
已知F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，则此双曲线的离心率为（ ）
分析：利用双曲线的定义求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后求出双曲线的离心率．
解答：解：因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=7：8：3，
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
，|PF2|=
，
又双曲线的定义可知
-
=2a，
所以e=2．
故选D．
所以|F1F2|=2c，|PF1|=
| 7c |
| 4 |
| 3c |
| 4 |
又双曲线的定义可知
| 7c |
| 4 |
| 3c |
| 4 |
所以e=2．
故选D．
点评：本题考查双曲线的定义，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）