Question

已知x，y，z为正数，且3^x＝4^y＝6^z.

(1)求使2x＝py的p的值；

(2)求证：＝－.

Answer 1

解：(1)设3^x＝4^y＝6^z＝k(显然k≠1)，

则x＝log₃k，y＝log₄k，z＝log₆k，

由2x＝py得2log₃k＝plog₄k＝p·，

∵log₃k≠0，∴p＝2log₃4；

(2)证明：－＝－

＝log_k6－log_k3

＝log_k2＝log_k4＝＝.