题目内容

18．已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f（x）的解析式为f（x）=2lnx-x．

分析 首先，求解导数，然后，令x=1，得到f′（1）=2f′（1）-1，从而求解f′（1）=1，最后，得到所求函数的解析式．

解答 解：∵f（x）=2f′（1）lnx-x，
∴f′（x）=2f′（1）$\frac{1}{x}$-1，
令x=1，
∴f′（1）=2f′（1）-1，
∴f′（1）=1，
∴f（x）=2lnx-x，
故答案为：2lnx-x．

点评 本题重点考查了导数的基本计算，属于中档题．

练习册系列答案
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