题目内容

曲线y=Asinωx+k(A＞0,ω＞0)在区间［0,］上截直线y=3及y=-1所得的线段长相等且不为零，则下列对A，k的描述正确的是（    ）

A.k=1,A＞2                      B.k=1,A≤2

C.k=2,A＞2                      D.k=2,A≤3

解析：

函数y=Asinωx+k的周期为，故［0，］的长度正好是它的一个周期，大致图象如图，由直线y=3与y=-1截曲线所得线段长相等知，y=3与y=-1关于y=k对称，所以k==1；又截得的线段长不为零，有k+A＞3,即A＞3-k=3-1=2.故选A.

答案：A


练习册系列答案
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若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A、a=
1
2
，A＞
3
2
B、a=1，A＞1
C、a=
1
2
，A≤
3
2
D、a=1，A≤1
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
2π
ω
]上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
A．a=
1
2
，A＞
3
2
B．a=1，A＞1C．a=
1
2
，A≤
3
2
D．a=1，A≤1
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A．
B．a=1，A＞1
C．≤
D．a=1，A≤1
若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）
A．
B．a=1，A＞1
C．≤
D．a=1，A≤1

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