Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）A，ω，φ图象如图所示，则f（）的值是________．

Answer 1

分析：函数f（x）=Asin（ωx+φ）A，ω，φ图象可知A，可求得ω与φ的值，从而可求f（）的值．
解答：不妨令A＞0，＞0，则由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知A=，
=-=，
∴T=π，又T=，
∴ω=2．
又×2+φ=π，
∴φ=，
∴f（x）=sin（2x+），
∴f（）=sin（+）
=．
故答案为：．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得f（x）=sin（2x+）是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．