题目内容

设f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）
A．[
5
2
，4]		B．[4，+∞）C．(0，
5
2
]		D．[
5
2
，+∞)
因为f（x）=
2x2
x+1
，
当x=0时，f（x）=0，
当x≠0时，f（x）=
2
1
x
+ 
1
x2
=
2
(
1
x
+
1
2
) 2-
1
4
，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1．
故0≤f（x）≤1
又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a．
故5-2a≤g（x）≤5-a．
所以须满足
5-2a≤0
5-a≥1
?
5
2
≤a≤4．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
2x2x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
设f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、[
5
2
，4]
B、[-
1
2
，2]
C、[1，4]
D、[
1
2
，
5
2
]
设f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）
A、[
5
2
，4]
B、[4，+∞）
C、(0，
5
2
]
D、[
5
2
，+∞)
设f(x)=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是
5
2
≤a≤4
5
2
≤a≤4
．

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