Question

18．圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的位置关系是外切．

Answer 1

分析 根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．

解答 解：圆A：x²+y²+4x+2y+1=0的标准方程为：（x+2）²+（y+1）²=4，
所以其表示以（-2，-1）为圆心，以2为半径的圆，
圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的标准方程为：（x-1）²+（y-3）²=9，
所以其表示以（1，3）为圆心，以3为半径的圆
所以两圆的圆心距为$\sqrt{（1+2）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，正好等于两圆的半径之和，
所以两圆相外切，
故答案为：外切．

点评 本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．