Question

已知两点A(－2，0)、B(0，2)，点C是圆x²+y²－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是

A.3－                                                       B.3+

C.                                                       D.

Answer 1

A

解析:

本题考查几何法求最值.

∵|AB|=2为定值，要使△ABC面积最小，只需过圆心(1，0)作直线AB的垂线，与圆的交点即为点C.又直线AB:x－y+2=0，圆心(1，0)到直线的距离为

d==,

∴(S_△ABC)_min=|AB|·(d－r)

=·2·(－1)=3－.