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设
,若仅有一个常数
使得对于任意的
,都有
满足方程
,这时
的取值的集合为
.
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设函数f(x)=x(x-1)
2
,x>0
(1)求f(x)的极值;
(2)设函数g(x)=lnx-2x
2
+4x+t(t为常数),若使g(x)≤x+m≤f(x)在(0,+∞)上恒成立的实数m有且仅有一个,求实数m和t的值;
(3)设a>0,试讨论方程
f(x)
2x
+x-
1
2
-alnx=0
的解的个数,并说明理由.
设函数f(x)=x(x-1)
2
,x>0
(1)求f(x)的极值;
(2)设函数g(x)=lnx-2x
2
+4x+t(t为常数),若使g(x)≤x+m≤f(x)在(0,+∞)上恒成立的实数m有且仅有一个,求实数m和t的值;
(3)设a>0,试讨论方程
的解的个数,并说明理由.
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