题目内容
设tanα、tanβ是方程
的两根，且
，
，则α+β的值为：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出tanα+tanβ、tanαtanβ的值确定tanα、tanβ的符号，进而可以缩小α和β的范围，再根据两角和的正切公式和求出tan（α+β）的值得到答案．
解答：解：∵tanα、tanβ是方程
的两根
∴tanα+tanβ=-3
，tanαtanβ=4
∴tanα＜0、tanβ＜0∵
，
，
∴α∈（-
，0），β∈（-
，0）∴α+β∈（-π，0）
∵tan（α+β）=
=
∴α+β=-
故选A．
点评：本题主要考查正切函数的两角和的公式．属基础题．但要注意角的范围．
解答：解：∵tanα、tanβ是方程
的两根∴tanα+tanβ=-3
，tanαtanβ=4∴tanα＜0、tanβ＜0∵
，，∴α∈（-
，0），β∈（-，0）∴α+β∈（-π，0）∵tan（α+β）=
=∴α+β=-
故选A．
点评：本题主要考查正切函数的两角和的公式．属基础题．但要注意角的范围．
练习册系列答案
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设tanα、tanβ是方程x3+3
x+4=0的两根，且a∈(-
，
)，β∈(-
，
)，
则α+β的值为：（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则α+β的值为：（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、p+q+1=0 |
| B、p-q+1=0 |
| C、p+q-1=0 |
| D、p-q-1=0 |
